观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根据你发现的规律,请写出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:55:00
![观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根据你发现的规律,请写出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说](/uploads/image/z/202669-61-9.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0%EF%BC%9A3%2C4%2C5%EF%BC%9B5%2C12%2C13%EF%BC%9B7%2C24%2C25%EF%BC%9B9%2C40%2C41%EF%BC%9B%E2%80%A6%2Ca%2Cb%2Cc%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D19%E6%97%B6%2C%E6%B1%82b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D2n%2B1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%94%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%88%A4%E6%96%AD15%2C111%2C112%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%8B%BE%E8%82%A1%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4)
观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根据你发现的规律,请写出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说
观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c
根据你发现的规律,请写出
(1)当a=19时,求b、c的值;
(2)当a=2n+1时,求b、c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说明理由.
观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根据你发现的规律,请写出(1)当a=19时,求b、c的值;(2)当a=2n+1时,求b、c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说
规律:
2n+1 2n²+2n 2n²+2n+1 n=1、2、3、4……
(1)2n+1=19
∴n=9
∴b=2×9²+2×9=180
c=2n²+2n+1=181
(2) b=2n²+2n
c=2n²+2n+1
(3)不是
15=2×7+1
2×7²+2×7=112
2×7²+2×7+1=113
您好!
现在把a,b,c分开来。
a:3,5,7,9,......发现这是一个等差数列,每次+2,所以通项公式a=2n+1(n≥1的整数)
b:4,12,24,40...发现b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n
C:5,13,25,41。。。发现 c=b+1=2n²+2n+1
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您好!
现在把a,b,c分开来。
a:3,5,7,9,......发现这是一个等差数列,每次+2,所以通项公式a=2n+1(n≥1的整数)
b:4,12,24,40...发现b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n
C:5,13,25,41。。。发现 c=b+1=2n²+2n+1
❶当a=2n+1=19时,n=9
b=n(2n+2)=9(18+2)=180
c=b+1=181
❷当a=2n+1=2n+1时,n=n
所以 b=2n(n+1)=2n²+2n
c=2n²+2n+1
三、111+112=223≠15^2,所以不能成为勾股数
收起
第n组为2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1;
(1)n=9,b=180,c=181
(2)b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1
(3)由(2)当c-b=1时,应有b+c=a^2,但15^2=225≠223=111+112,所以15,111,112不是勾股数,应为15,112,113