作业帮有一些分别标有6、12、18、24……的卡片若干张,问你能拿到相邻的三张卡片使这三张卡片上的数之和为246吗?如果能拿到,请求出三张卡片上的数各是多少?如果不能,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:37:07
有一些分别标有6、12、18、24……的卡片若干张,问你能拿到相邻的三张卡片使这三张卡片上的数之和为246吗?如果能拿到,请求出三张卡片上的数各是多少?如果不能,请说明理由.
有一些分别标有6、12、18、24……的卡片若干张,问你能拿到相邻的三张卡片使这三张卡片上的数之和为246吗?
如果能拿到,请求出三张卡片上的数各是多少?如果不能,请说明理由.
有一些分别标有6、12、18、24……的卡片若干张,问你能拿到相邻的三张卡片使这三张卡片上的数之和为246吗?如果能拿到,请求出三张卡片上的数各是多少?如果不能,请说明理由.
246不能被18整除,所以不可能
后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6;
设拿到的卡片分别为a-6,a, a+6;
a-6 +a+ a+6=3a=342
a=114;
这3张为：108,114,120;
(2)同理3a=86
a解出来的不为整数，所以不能拿到这样的三种卡片
【不能】
显然：
第一张卡片=6×1
第二张卡片=6×2
第n张卡片=6×n
.....
假设可能，且这3张卡片的中间一张是第m张,则这张卡片是6m
那么前一张和后一张分别是6(m-1)、6(m+1)
3张卡片的和就是6(m-1)+6m+6(m+1)=18m
所以18m=246
3m=41
m=41/3不是整数...
全部展开
【不能】
显然：
第一张卡片=6×1
第二张卡片=6×2
第n张卡片=6×n
.....
假设可能，且这3张卡片的中间一张是第m张,则这张卡片是6m
那么前一张和后一张分别是6(m-1)、6(m+1)
3张卡片的和就是6(m-1)+6m+6(m+1)=18m
所以18m=246
3m=41
m=41/3不是整数，矛盾
所以假设不成立
希望能帮到你~
收起
方法一
如题所示，相邻的两个数之间相差6，并且每个数都是6的倍数
如果三张拿出来的拍的和是246，那么中间的那一张一定是82
但是，82不是6的倍数，所以不能拿到相邻的三张卡片使者三张卡片上得数之和为246
方法二
发现每一个数字都是6的倍数，所以化繁为简，数列变成1、2、3、4……自然数列
每个数都缩小6倍，和一样缩小六倍
所以三个数之和变...
全部展开
方法一
如题所示，相邻的两个数之间相差6，并且每个数都是6的倍数
如果三张拿出来的拍的和是246，那么中间的那一张一定是82
但是，82不是6的倍数，所以不能拿到相邻的三张卡片使者三张卡片上得数之和为246
方法二
发现每一个数字都是6的倍数，所以化繁为简，数列变成1、2、3、4……自然数列
每个数都缩小6倍，和一样缩小六倍
所以三个数之和变成246÷6=41
三个相邻自然数相加，数一定是中间数的三倍，41不是任何自然数的三倍，所以不能找到三个连续自然数之和为41的，就是
所以不能拿到相邻的三张卡片使者三张卡片上得数之和为246
收起
（1）设最小的数是x，
x+x+6+x+6+6=342，
x=108．
三张是108、114、120；