数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:06:36
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
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数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn

数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],
则Sn=b1+b2+...+bn
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)/6.
其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+...+n=n(n+1)/2,这两个公式要记住的,这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’

用第一项与最后一项相加=（n+1) 用第二项与倒数第二项相加=（n+1）等等 总共有2/n个（n+1） 所以Sn=n(n+1)/2

通项为an=n*(n+1)/2
想快的话可以用abel分部求和的有限形式
不了解abel的话。。。。。。可用分组求和

差比数列求和(2^(N+1))*N求和 数列1/（2n+1)的求和? 数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和 数列求和 1+3+5+.+（2n-1） 高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n! 数列求和3+5+7+...+2n-1 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和 An=1/n^2 数列求和An=1/n^2 数列(An)求和 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 问道数列求和题1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 求和该怎么求啊? 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 数列求和 ,1+2+4+.+2^n-1 数列：1/(2^(2n)+2) 求和,最好有解说, 1/(2n-1)数列求和/是分之的意思 数列an=1/(2n-1)怎么求和? 1/(2n-1) 这个数列 怎么求和? 数列（n^2）*（2n-1）求和