已知一列数:1,-3,5,-7,9,-11.根据排列规律第2009个数是多少?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:20:00
已知一列数:1,-3,5,-7,9,-11.根据排列规律第2009个数是多少?为什么?
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已知一列数:1,-3,5,-7,9,-11.根据排列规律第2009个数是多少?为什么?
已知一列数:1,-3,5,-7,9,-11.根据排列规律第2009个数是多少?为什么?

已知一列数:1,-3,5,-7,9,-11.根据排列规律第2009个数是多少?为什么?
-(2n-1) * (-1^n)
2009代入n
-(2*2009-1)*(-1^2009)
=-4017* (-1)
=4017

好简单的数列题,观察可知通项公式an=(-1)^(n-1)*(2n-1),代入可知,a2009=-1*4017=-4017

数列规律
a(2n+1)=a(2n-1)+4·····列式1
a(2n)=a(2n-2)-4·····列式2
因为所求第2009个数是奇数,可以将此数列的奇数项提取出来,即1,5,9···
根据上面列式1可知,a(2n+1)=a1+(2n-2)*4
故a2009=1+4*2006=8025