一个长方体的表面积是102平方分米,底面积是30平方分米,底面周长22分米,求这个长方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:54:01
一个长方体的表面积是102平方分米,底面积是30平方分米,底面周长22分米,求这个长方体的体积
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一个长方体的表面积是102平方分米,底面积是30平方分米,底面周长22分米,求这个长方体的体积
一个长方体的表面积是102平方分米,底面积是30平方分米,底面周长22分米,求这个长方体的体积

一个长方体的表面积是102平方分米,底面积是30平方分米,底面周长22分米,求这个长方体的体积
底面积是30平方分米,底面周长22分米,则长宽之和等于11分米,之积等于30平方分米.
解方程可得长=6分米,宽=5分米.设高等于h分米,则
表面积=102=2×(30+6h+5h)
解得高h=21/11分米
于是体积为
6×5×21/11
=57.273立方分米
如果表面积是104平方分米,则
104=2×(30+6h+5h)
解得高h=2分米
于是体积为
6×5×2
=60立方分米
是否数据给错了?

设底面长为X，宽为11-X，得
X(11-X)=30
∴X1=5，X2=6，
∴长和宽分别是6和5,

102-30*2=42
∴高=42/22=21/11

∴体积为5*6*21/11

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

22÷2=11分米
30=5*6
长6分米，宽5分米
设高h分米
30*2+（5h+6h）*2=102
60+22h=102
22h=42
h=21/11
长方体体积：30*21/11=630/11立方分米

设长方体的三边分别为abc
2*(ab+ac+bc)=102
ab=30
2(a+b)=22
解得a=5 b=6 c=21/11
S=5*6*21/11=630/11

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