初中数学竞赛题（几何）CE、DE为切线，F为中点求证CD//GH

初中数学竞赛题（几何）CE、DE为切线，F为中点求证CD//GH
初中数学竞赛题（几何）
CE、DE为切线，F为中点
求证CD//GH

初中数学竞赛题（几何）CE、DE为切线，F为中点求证CD//GH
证明：连接AG,连接AC,连接AB,连接GE,
因为CF.CF=FG.FB
CFCF=EF.FA
所以GF.FB=EF.FA,.相似可得知道GABE四点共圆,所以相似可得,BE=EF.GA/GF..
GE=AB.GF/FA.因为.CA=GA=AB所以：
BE.GE=EF.CA.CA/AF.带入因为AC⊥CE,AF⊥CD.所以由射影定理可得CA.CA=FA,AE带入可得；CE.CE=BE.GE=EF.EA.所以得到：
GE=EH,G和H关于EA所以对称,所以EA⊥AE所以 CD‖GH
（如果不懂,联系我,807729251

题呢？？？

你真天才，GH点都没说什么情况，B点也没说什么情况，如果GH是斜的也可以画成同样的图形，那GH和CD又怎么平行，凭角FAC和角FAD相等，AG和AH你就敢断定AGO和AHO全等。难道我随便画条边就会于CD平行？
参考：QQ331638785

∵F为CD的中点∴AF⊥CD∴△ACF≌△ADF∴∠FAC=∠FAD
∵AG=AH为半径∴△AGO≌△AHO∴∠AOG=∠AOH=90°
∴CD‖GH

这么简单？
证明：连接AF并延长交GH于点O，连接AG,AH
∵F为CD的中点
∴AF⊥CD
∴△ACF≌△ADF
∴∠FAC=∠FAD
∵AG=AH为半径
∴△AGO≌△AHO
∴∠AOG=∠AOH=90°
所以CD‖GH

CD//GHE这啥意思，请把题目条件交代清楚。