已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:01:54
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
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已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.

已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值.
x-y>0
x+2y>0
x>0
y>0
∴x/y>1
lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
∴(x-y)(x+2y)=2xy
x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x/y)²-(x/y)-2=0
∴(x/y-2)(x/y+1)=0
∴x/y=2 x/y=-1舍去

(X-Y)(X+2Y)=2XY XX-XY-2YY=0 X=-Y或者X=2Y X和Y必须均为正数,故X=2Y X/Y=2