设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】【】←为补充可以给过程么....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 14:13:01
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设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】【】←为补充可以给过程么....
设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值
(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)
(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】
【】←为补充
可以给过程么....
设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】【】←为补充可以给过程么....
(3)由根与系数的关系可知:x1+x2=3 x1*x2=3/2
(x1+1/x2)(x2+/x1)=x1*x2+1+1+1/(x1*x2)=3+1+1+2/3;
(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】= (x2的平方+x1的平方)除以(x1*x2)的平方
=[(X1+X2)的平方-2*X1*X2 ] /(x1*x2)的平方
=2/3
注:*号代表乘号
将x1,x2代入方程2x^2-6x+3=0中,化简得:x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
比对原方程得出:x1+x2=6,x1*x2=3;
(3)设式一等于Y,化简:Y=x1*x2+1/(x1*x2)+2=3+1/3+2=16/3
(4)设式二等于Z,化简:Z={(x1+x2)^2-2x1*x2}/(x1*x2)^2=10/3
(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)=25/6
(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】=8/3
代入公式X=[-b±√ ̄(b^2-4ac)]/2a,求出X=(3±√ ̄3)/2
因为式子中前半部分与后半部分是一样的,所以无论哪个根是X1X2都没关系,
代入(3)式中,=(3+√ ̄3)/2+2/(3-√ ̄3)=5
代入(4)式中,=(12+6√ ̄3)/4+4/(12-6√ ̄3)=8/3