已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:22:31
已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间
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已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间
已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间

已知函数f(x)=2x*3-6x*2+3,试判断函数零点的个数和存在区间
f(x)=2x^3-6x^2+ 3
f'(x) = 6x^2 - 12x =0
x(x-2) =0
x = 0 or 2
f''(x) = 12x-12
f''(0) = -12 ( max)
f''(2) = 12 ( min)
f(0) = 3 > 0
f(2) = 2(8)-6(4) + 3
= -5 < 0
f(x) is increasing on （-∞,0]
from -ve -> +ve
f(x) is decreasing on [0,2]
from +ve -> -ve
f(x) is increasing on [2,∞)
from -ve -> +ve
f(-∞) = -∞
一个根属于（-∞,0]
一个根属于[0,2]
一个根属于[2,∞)
total:3 real roots

用几何画板一画就出来了

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x^2-3)=logx^2/x^2-6,求f(x)定义域 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程