设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:42:02
设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊
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设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊
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设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊

如图 AF为高 做FG⊥BC OE垂直于AG
设正四面体边长为d
则有BC=d BG=1/2*d FG=根号3/6*d
AG=根号3/2*d ∴AF=根号6/3*d
∵(AF-r)/r=AG/FG
∴d=2*根号6*r
∵S=根号3*d^2=24*根号3*r^2
   V=根号2/12*d^3=8*根号3*r^3
 
简单做法
 
定义 正四面体内任意一点到四面距离之和为正四面体的高
根据定义和上面的设就可以得出来,哈哈.