已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 12:09:04
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数
是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数是否存在实数m(m>0),使f(x)的定义域为[m,3],值域为[1,3m]?
因为二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4 所以-b/2a=7/4 又方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根 所以方程f(x)=7x+a的判别式Δ=(b-7)^2-4a*0=0 故b=7 所以a=-2 所以f(x)=-2x^2+7x-2 (2)f(x)在[1,3]上的最大值是f(7/4)=-2*(7/4)^2+7*(7/4)-2=33/8 f(x)在[1,3]上的最小值是f(3)=-2*3^2+7*3-2=1 所以f(x)在[1,3]上的值域是[1,33/8] (3)由(2)知f(3)=1 若M=7/4,则3/M=12/7≠33/8,所以不符合 那么M＞7/4 则f(M)=-2M^2+7M-2=3/M 所以2M^3-7M^2+2M+3=0 解得唯有M=3符合,其余解不符合 所以M=3

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1