若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:02:34
若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
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若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围

若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,分类讨论:
①若a≤0或a≥4,则在区间[0,4]上有零点的条件是端点处函数值异号,即f(0)*f(4)9/4,所以a≥4;
②若0