若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:18:14
若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
xJ@F!aEL"zQEq6RsjSBE!mi/f6驯؈o6vOq7$G: +9 1tVņjDp?xY̳u,s 3߀nxZt.!X3T4璲UQL+Ta@*%E4..ki{9ACIGxfR

若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围

若函数f(x)=x²-2ax+2在区间【0,4】上至少有一个零点,求实数a的取值范围
f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,分类讨论:
①若a≤0或a≥4,则在区间[0,4]上有零点的条件是端点处函数值异号,即f(0)*f(4)9/4,所以a≥4;
②若0