作业帮[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式我的老师跟我讲的是af(x）+f(1/x)=ax…………①把①中的x换成1/x得：af(1/x)+f(x)=a/x…………②联立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 11:26:41
![[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式我的老师跟我讲的是af(x）+f(1/x)=ax…………①把①中的x换成1/x得：af(1/x)+f(x)=a/x…………②联立](/uploads/image/z/2085153-33-3.jpg?t=%5B%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%5D%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%96%B9%E7%A8%8Baf%28x%EF%BC%89%2Bf%281%E9%99%A4%E4%BB%A5x%29%3Dax%2Cx%E2%88%88R%E4%B8%94x%E2%89%A00%2Ca%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A0%E6%AD%A3%E8%B4%9F%2C%E8%AF%95%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%88%91%E7%9A%84%E8%80%81%E5%B8%88%E8%B7%9F%E6%88%91%E8%AE%B2%E7%9A%84%E6%98%AFaf%28x%EF%BC%89%2Bf%281%2Fx%29%3Dax%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%91%A0%E6%8A%8A%E2%91%A0%E4%B8%AD%E7%9A%84x%E6%8D%A2%E6%88%901%2Fx%E5%BE%97%EF%BC%9Aaf%281%2Fx%29%2Bf%28x%29%3Da%2Fx%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%91%A1%E8%81%94%E7%AB%8B)
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[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式我的老师跟我讲的是af(x）+f(1/x)=ax…………①把①中的x换成1/x得：af(1/x)+f(x)=a/x…………②联立
[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式
我的老师跟我讲的是
af(x）+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得：
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解
为什么换成1/x就可以和①联立呢?
1/x不是代换的吗?
如果说能和①联立的话,为什么②能成立呢?
若是回答得能让我明白的话我会多加的,谢谢!
[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负,试求f(x)的解析式我的老师跟我讲的是af(x）+f(1/x)=ax…………①把①中的x换成1/x得：af(1/x)+f(x)=a/x…………②联立
把①中x换成1/x的原因是这样代换可以得到另一个关于f(x),f(1/x)的方程,这样就能解出f(x),f(1/x).就像我们解二元一次方程,两个未知数当然要两个方程才能解啦 O(∩_∩)O~