作业帮若y=2x²+2x-a在x∈[0,1]上恒小于或等于零,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 22:34:20
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若y=2x²+2x-a在x∈[0,1]上恒小于或等于零,则实数a的取值范围是
若y=2x²+2x-a在x∈[0,1]上恒小于或等于零,则实数a的取值范围是
若y=2x²+2x-a在x∈[0,1]上恒小于或等于零,则实数a的取值范围是
2x²+2x-a≤0
a≥2x²+2x
只需求2x²+2x在[0,1]上的最大值,使a大于或等于这个最大值.
y=2x²+2x在[0,1]上单调递增,x=2时,y取得最大值12
所以a≥12.
2x²+2x-a≤0
a≥2x²+2x
恒大问题就是左边的a比右边的最大值还要大，下面先求右边的最大值；
f(x)=2x²+2x
对称轴为：
x= - 1/2,在区间左侧，函数在[0,1]上是增函数，
f(max)=f(1)=4
所以a≥4