已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:24:22
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
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已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值

已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
对待这样的题,先画出条件里的二次曲线,然后用与y-x=0平行的直线与所给曲线相切,然后切点就是最值点

方程可化为(x-2)²+y²=3,这是圆心为(2,0),半径为根号3的圆,
令y-x=b,则y=x+b,当y=x+b与圆上切时b值最大,
此时b=根号6-根号3