设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 应该选哪一个?具体思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:05:25
设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 应该选哪一个?具体思路
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设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 应该选哪一个?具体思路
设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）
A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2

应该选哪一个?具体思路

设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 应该选哪一个?具体思路
f'(x)=3x²-4
令f'(x)≥0
3x²-4≥0
3x²≥4
x≥2/√3或x≤-2/√3
即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增；在区间[-2/√3,2/√3]上单调递减；在[2/√3,+∞)上单调递增.
f(-1)=-1+4+a=a+3 30,即f(x)在区间(2,+∞)上无零点,D错.
综上,C是正确的,选C.

(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
(x^2 -x1x -x2x +x1x2)(x-x3)=0
(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x-(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x3=0
x^3 -x1x^2 - x2x^2 -x3x^2+x1x2x +x1x3x+x2x3x-x1x2x3=0
所以 x1+x2+x3=0, x1x2+x2x3+x1x3=-4, x1x2x3=-a<0
由1,3两式可知，三个零点 1负2正，正数为x3, 其它2个为负，选B

设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2 应该选哪一个?具体思路 设函数F（x）＝x3+ax2－a2x+m(a>0) 求F(x)单调区间 设函数f(x)=x3+1.若f(a)=11,则f(-a)= 已知函数f(x)＝x3＋3x＋sinx＋5,若f(a)＝4,则f(－a)＝( ) 设函数f(x)=x3次方－3ax＋b(a≠0),⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区间与极值 设函数f(x)=x3+x若0 设函数f(x)|x－1|＋|x－b|.(a＜0)若a＝－1,解不等式f(x)≥6 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f（x）＝0有三个整数根,则实数a的所有值为 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f（x）＝0有三个整数根,则实数a的所有值 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)＝x3＋ 2x－sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)＝x^3＋ 2x－sinx（1）,证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2－a)＋f(x－ax)＜0 设函数f(x)=3x2+a/x3,求正数a的取值范围,使任意X>0 都有f(x)≥20 设函数f(x)=4x3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线的斜率为-12,求,a的值 4x3 是 4乘以x的三次方 设函数f(x)＝x²－x,求f(0),f(－2),f(a) 函数f(x)=x3-3x+a如何求导 设函数f(x)=x3-3ax2,其中a大于等于0.求f(x)的单调区间. 设f(x)=1/3X3-4x+a函数 （1）求f(x)的极值 （2）求方程f(x)=0有且仅有一个实根,求实数的取值 设f（x）＝1/3x3＋1/2ax2－2a2x＋m,1）当a＝1时,函数f（x）有三个互不相同的零点,求m的取值范围 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.求f(x)的极值。