证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:01:39
证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
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证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根

证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
构造函数
f(x)=x-sinx-2
∴ f(0)=0-sin0-2=-20
∴ f(0)*f(3)

x=3时
x>sinx+2
x=0时
x

令f(x)=x-sinx-2 显然连续
f(0)=-2
f(3)=1-sin3>0
所以
由零点定理,存在
a∈(0,3)使得
f(a)=0
即方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根

1、Q=cmΔT=4200*2*(70-20)=420000J
2、效率=420000/600000=70%
3、通过对外界放热减少内能