若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是 = =是3X的2次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:47:39
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若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是 = =是3X的2次方
若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是 = =
是3X的2次方
若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是 = =是3X的2次方
当x=-2时 12+10+a>0 (1)
当x=0时a-22
由(2)得a
应该是3与X的2次方的乘积吧
此题很明显是数形结合题型,原题意思就是F(X)=3x2-5x+a的图形与X轴的交点一个在(-2,0)内 另一个在(1,3)内
此二次曲线开口向上,要保证一根在(-2,0),一根在(1,3)内,作图可知,即要保证
F(-2)>0,F(0)<0,F(1)<0,F(3)>0
把上面四个不等式带入F(X)=3x2-5x+a,分别解得a...
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应该是3与X的2次方的乘积吧
此题很明显是数形结合题型,原题意思就是F(X)=3x2-5x+a的图形与X轴的交点一个在(-2,0)内 另一个在(1,3)内
此二次曲线开口向上,要保证一根在(-2,0),一根在(1,3)内,作图可知,即要保证
F(-2)>0,F(0)<0,F(1)<0,F(3)>0
把上面四个不等式带入F(X)=3x2-5x+a,分别解得a的范围,得到a的四个范围分别为a>-22,a<0,a<2,a>-12。因为要同时使上述四不等式成立,取四个范围的交集即可。
结果为-12另外,很关键的一点是要确定抛物线的开口方向,若二次项系数为负,则开口向下,那么四个不等式的符号要变号了。
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