对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 19:42:01
![对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.](/uploads/image/z/2086072-16-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%881%2Bk%EF%BC%89x%26%23178%3B%2B%EF%BC%881%2Bk%EF%BC%89y%26%23178%3B%2B4%EF%BC%88k-1%EF%BC%89x%2B2%EF%BC%882k-1%EF%BC%89y%2B4-8k%3D0%2C%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%E7%9A%84k1%E5%92%8Ck2%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%9C%86%3F%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%9C%86%2C%E5%88%99%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
xRJA~"]ie!!]D05Y33"fvWh1+X8;s|l(.1{Sluz
F,ylX-(wF[aDv"\iS q_äb>^=w?V;3
N.%¡xu;WuE"*j`ɳOfiJ
#,Gʱ+2T*C_u>?|W>͖ݠ.R3&F# 18۟:1E`[ո$`DeQ"O|*Q#}&97'b7"&︇5ת9-1PN&}0I{
对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
{注:形如x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
即(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=[D^2+E^2-4F]/4
当半径R=[D^2+E^2-4F]/4>0
则x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的图像为圆;反之,则不是圆}
∵k1、k2≠-1 ∴k1+1、k2+1≠0
故x^2+y^2+[4(k-1)x]/(k+1)+[(4k-2)y]/(k+1)+(4-8k)/(k+1)=0
当{[4(k-1)/(k+1)]^2+[(4k-2)/(k+1)]^2-4(4-8k)/(k+1)}/4>0
则方程对应的曲线即为圆
求解的工作就留给楼主了.
注:仅供参考!