已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数就是f(x)本身,则a的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 10:54:36
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已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数就是f(x)本身,则a的值为多少?
已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数就是f(x)本身,则a的值为多少?
已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数就是f(x)本身,则a的值为多少?
a=3 具体步骤如下:
f(x)=(ax+1)/(x-3)
令f(x)=y
所以 y=(ax+1)/(x-3)
等式两边同乘以x-3
所以的 y(x-3)=(ax+1)
展开 xy-3y=ax+1
所以 xy-ax-3y-1=0
合并同类项 (y-a)x-3y-1=0
所以 (y-a)x=3y+1
所哟 x=(3y+1)/(y-a)
对比原式 可得a=3
反解x可得x=(1+3y)/(y-a),你与原始对比一下,可以看到a=3
最简单方法:
f(x)定义域x不等3
f(x)值域为y不等a (根据性质:不等于一次项系数之比)
原函数为反函数本身,所以a=3
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=(ax²+1)/x,求f(x)的单调区间