已知函数f(x²-3)=lg(x²/x²-6)求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 06:39:15
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已知函数f(x²-3)=lg(x²/x²-6)求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
已知函数f(x²-3)=lg(x²/x²-6)
求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
已知函数f(x²-3)=lg(x²/x²-6)求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
先求解出函数的解析式
设t=x²-3得x²=t+3故
f(t)=lg(t+3/t-3)
即f(x)=lg(x+3/x-3)
由(x+3)/(x-3)>0得
x3
而f(-x)=lg(x-3/x+3)
易得f(x)+f(-x)=0
即f(x)=-f(-x)又定义域关于原点对称
故函数为奇函数