已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:15:47
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
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已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.

已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
根据f(1)=2,f(2)＜3 列出 （a+1）/(b+c)=2
(4a+1)/(2b+c)

f（-x）=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f（x）=-(ax^2+1)/(bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)
c=0
f(1)=a+1/b=2
a=2b-1
f(2)=4a+1/2b <3
8b-3/2b<3
2b<3
b<3/2
a,b,c∈Z
b=1
a=1
2)f(x)=(x^2+1)/...

全部展开

f（-x）=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f（x）=-(ax^2+1)/(bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)
c=0
f(1)=a+1/b=2
a=2b-1
f(2)=4a+1/2b <3
8b-3/2b<3
2b<3
b<3/2
a,b,c∈Z
b=1
a=1
2)f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
很明显对钩函数，不知你学了没有，高中老师应该会讲到
令x=1/x
x=1,-1
所以x∈（0，+∞），递减。
你不会就用导数求。

收起

因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即(ax^2+1) / (-bx+c))=-(ax^2+1) / (bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(1)=2
(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)＜3
(4a+1)/2b<3
(4(2b-1)+1)/2b=(8b-3)/2b=4-3/2b<3
3/2b>1
因为b是整数,所以,b=1
a=2b-1=1

已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx ,且1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知f（x）=ax三次方-bx+1且f(-4)=7则f（4）＝? 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x）＝ax＾2＋bx＋3a＋b为偶函数,定义域[a-1,2a],求f（x）? 已知函数f（x）=ax^2+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解,大题 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数 f（x）＝ax方＋bx＋1（a.b为实数）F（x）＝｛f（x）（x>0） -f（x） （x已知函数 f（x）＝ax方＋bx＋1（a.b为实数）F（x）＝｛f（x）（x>0） -f（x） （x 已知f(x)=（ax的平方+1）/（bx+c）(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）