若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax²+bx+c可否变为a(x-x1)(x-x2)?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:10:34
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若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax²+bx+c可否变为a(x-x1)(x-x2)?为什么?
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若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax²+bx+c可否变为a(x-x1)(x-x2)?为什么?
可以
根据根与系数的关系,得:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
那么y=a(x-x1)(x-x2)
=a[x²-(x1+x2)*x+x1*x2]
=a*(x²+b/a*x+c/a)
=ax²+bx+c
与原解析式是一样的,所以可以这样写