二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.则a的最小值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 00:59:40
二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.则a的最小值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5
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二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.则a的最小值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5
二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.
则a的最小值为 （ ）
A.2 B.3
C.4 D.5

二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根.则a的最小值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5
a的最小值为5
这道题可以通过图像的性质来回答
要知道a在图像中的意义是什么?a代表开口的大小,a越大,开口越小
根据题意可以得到f（1）》1,且c》1
如果这个函数和x轴的交点都是《1的不等正根.那么函数在开口最大时则一定要过（1,1）点,并且满足c=1,这时候便可以得到
a+b=0并且必须保证有两个不等的根
解得a>4,所以a的最小值是5