若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 07:15:33
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若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
若二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3
f(x)=a*0²+b*0+c=3
c=3
f(x)=ax²+bx+3
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+3
a(x+1)²+b(x+1)+3 -[ax²+bx+3]=2x+1
ax²+2ax+a+bx+b+3 -ax²-bx-3=2x+1
2ax+a+b=2x+1
2a=2 a+b=1
a=1 b=0
所以 f(x)=x²+3
f(0)=3可得 c=3
然后让x=x+1减去x=x时=2x-1
2ax+a+b=2x-1
则a=1
b=-2