作业帮-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:59:57
![-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)](/uploads/image/z/2089043-35-3.jpg?t=-1%2B3-5%2B...%2B%EF%BC%88-1%EF%BC%89%5En%282n-1%29%3D%28-1%29%5En+X+n1.%EF%BC%88%E6%94%B9%E4%B8%BA%E2%88%91%EF%BC%9D%28-1%29%5En%2An%EF%BC%89%281%29%E5%BD%93n%EF%BC%9D1%E6%97%B6%2C%E2%88%91%EF%BC%9D-1%EF%BC%9D%28-1%29%5E1%2A1%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%282%29%E5%BD%93n%EF%BC%9D2%E6%97%B6%2C%E2%88%91%EF%BC%9D-1%2B3%EF%BC%9D2%EF%BC%9D%28-1%29%5E2%2A2%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%283%29%E5%81%87%E8%AE%BEn%EF%BC%9Dk%E6%97%B6%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E6%9C%89%E2%88%91%EF%BC%9D%28-1%29%5Ek%2Ak%2B%28-1%29%5E%28k%2B1%29%2A%5B2%28k%2B1%29-1%5D%EF%BC%9D-%28-1%29%5E%28k%2B1%29)
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-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)
-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n
1.（改为∑＝(-1)^n*n）
(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1
等式成立
(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2
等式成立
(3)假设n＝k时等式成立,则有
∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)*(2k+1)＝(-1)^(k+1)*(k+1)
即n＝k+1等式成立
(4)根据数学归纳法,对于n∈N,都有-1+3-5+...(-1)^n*(2n-1)＝(-1)^n*n
-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n1.（改为∑＝(-1)^n*n）(1)当n＝1时,∑＝-1＝(-1)^1*1等式成立(2)当n＝2时,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2等式成立(3)假设n＝k时等式成立,则有∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)
∑是和的意思；
第三步n=k+1,因为已经假设了n=k的时候是成立的,那么n=k+1的时候的和就是n=k的和再加上(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]这一项,然后化简之后发现就是右边n=k+1时候的值,n=k+1时等式就成立了.
这个叫数学归纳法,在证明这一类题目时是很有用的.
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证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2)
2^n*3^n*5^(n+1)/30^n
当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立?
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解
1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]+1/[(n+2)(n+3)]+1/[(n+3)(n+4)]+[(n+4)(n+5)}怎么算谢谢了,
1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)
1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案
(急!）下列哪一组力作用在同一物体上,可以构成合力与分力的关系A.5N,3N,4N,8N,B.10N,8N,2N,1N,C.10N,20N,30N,40N,D.3N,7N,2N,1N,
1/3a^2n -(-7a^n)+(-1)^2n+1 a^n -(2/5a^2n)-5a^n(n为正整数）
用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*）
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1
怎么用公式（n+1）*（n+1)-n*n=2n+1解3+5+7+.+2009+2011