若关于x的不等式(2x-1)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:15:34
若关于x的不等式(2x-1)^2
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若关于x的不等式(2x-1)^2
若关于x的不等式(2x-1)^2

若关于x的不等式(2x-1)^2

显然a>0,移项得【(2-√a)x-1】×【(2+√a)x-1】<0

由一元二次不等式的特点知2-√a>0,两个解分别为x1=1/(2-√a),x2=1/(2+√a)

解集为1/(2+√a)<x<1/(2-√a),显然0<1/(2+√a)<1,由数轴容易看出两个整数分别为1,2,使解集中恰好有两个整数,只需要2<x1≤3,即1/3≤2-√a<1/2

化简整理得:3/2<√a≤5/3,即a∈(9/4,25/9】

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