若(a²-1)x²-(a-1)x-1

若(a²-1)x²-(a-1)x-1
若(a²-1)x²-(a-1)x-1

若(a²-1)x²-(a-1)x-1
当a^2-1=0,即a=±1时,
若a=-1,则2x-1

1. a²-1=0
（a＋1）（a-1）=0
a=1，成立
a=-1，不成立
2. a²-1＜0
（a＋1）（a-1）＜0
-1＜a＜1
Δ=（a-1）²＋4（a²-1）＜0
（a-1）（a-1＋4a＋4）＜0
（a-1）（5a＋3）＜0
-3/5＜a＜1
所以
实数a的取值范围-3/5＜a＜=1

因为 (a^2--1)x^2--(a--1)x--1小于0的解集为R，
所以 a^2--1小于0 （1）
[--(a--1)]^2+4(a^2--1)小于0 （2）
由（1）得：--1小于a小于1
由（2）得：--...

全部展开

因为 (a^2--1)x^2--(a--1)x--1小于0的解集为R，
所以 a^2--1小于0 （1）
[--(a--1)]^2+4(a^2--1)小于0 （2）
由（1）得：--1小于a小于1
由（2）得：--3/5小于a小于1
所以 实数a的取值范围是：--3/5小于a小于1。

收起

∵ (a²-1)x²-(a-1)x-1<0的解集为R
∴△＜0 （ a-1)²-4(a²-1)×(-1)＜0
∴ -3/5 ＜ a ＜1