如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.（1）求抛物线的解析式及点E的坐标（2）联结EO,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:37:33
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.（1）求抛物线的解析式及点E的坐标（2）联结EO,求
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如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.（1）求抛物线的解析式及点E的坐标（2）联结EO,求
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.
（1）求抛物线的解析式及点E的坐标
（2）联结EO,求∠BEO的正切值
（3）过点B作BP⊥BC,BP交抛物线于点P,求P点坐标（完整解题思路哦,）

如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0)、C(0,3),抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A、B、C,抛物线的对称轴与BC交于点E.（1）求抛物线的解析式及点E的坐标（2）联结EO,求
(1)思路：设过A、B、C的坐标分别带入抛物线y=ax&#178;+bx+c,得方程组：
0=a×1&#178;+b×1+c
0=a×(-3)&#178;+b×(-3)+c
3=a×0&#178;+b×0+c
解得：a=-1,b=-2,c=3
抛物线y=-x&#178;-2x+3
求E点坐标,思路：①先根据BC的坐标求出直线BC的方程,②再与对称轴x=-1联立求解.
这个解就是E点坐标.
（2）根据BOE三点坐标,求出BO、OE、EB的线段长,再根据余弦定理求出cos∠BEO的值,再求出∠BEO的正切值.
（3）根据直线BC的方程,求出BC的垂线的斜率,再根据B点和斜率求出BP的方程,直线BE与抛物线函数联立求解,得：p(2,5）,或与B重合.

你只要思路,我就只说思路了,自己慢慢计算吧

如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=48,角ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,4）B（-3,1）C(0,3)求△ABC的面积. 如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系中,S△ABC=8,OA=OB BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为（-1,0）不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C（1,0）（1）试判断△ABC的形状,并说明理由：（2） 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-2,0）,（-1,0）,BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为（2,﹣1）,则三角形abc 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．（1）判断△ABC的 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图在平面直角坐标系中 三角形abc的面积是48∠abc=45度如图,在在平面直角坐标系中,△ABC的面积为48,∠ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1213 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c