【数学】如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交

【数学】如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交
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如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图（2）,若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合）,过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求s与m的函数关系式
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标；若不存在,请说明理由.

【数学】如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交

如图,将A,B,C坐标代人抛物线方程,解a,b,c
E点坐标为(m,2m+6)
F点坐标为(m,-m^2 - 2m+3)
EF = -m^2 - 4m-3
s =  AEF面积+DEF面积 = 1/2 EF * 2 = -m^2 - 4m - 3 =1 -(m+2)^2
当m = -2时,s = 1 为最大值