如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:17:23
如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积
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如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积
如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积

如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积
勾股定理 AD=5 BC=15 △ ABC周长=14+13+15=42
△ ABC面积=0.5*DC*AB=0.5X14X12=84
DE平行BC △ABC相似△ADE
△ADE的周长：△ ABC周长=AD：AB=5：14
△ADE的周长=15
△ADE的面积：△ ABC面积=（AD：AB）^2=25/196
△ADE的面积=84X25/196=75/7

有勾股定理得AD=5。由相似得DE=75/14.，AE=65/14。三角形ABC的面积为1/2*14*12=84，ADE与ABC的相似比为5/9，则三角形ADE的面积为（5/9）的平方*84。


∵CD⊥AB，AC=13cm，CD=12cm，BD=9cm
∴在Rt△ADC中AD=5cm，Rt△BDC中BC=15cm
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC=DE/BC
即5/14=AE/13=DE/15
∴AE=65/14，DE=75/14
∴△ADE的周长=5+75/14+65/14=15cm
S△ADE=(1/2)(AD+DE+AE)=(1/2)15=7.5平方厘米【海伦公式】

因为AD2 =AC2-DC2 ，BC2=BD2+CD2
所以AD=5，BC=15
又因为DE平行BC
所以AD/AB=DE/BC 解出DE=75/14
同理AE=65/19 得到：L=AD+DE+AE=5+75/14+65/19
S=0.5*14*12=84
由相似三角形的定理可得：S=84*(5/14)*(5/14)


∵CD⊥AB，AC=13cm，CD=12cm，BD=9cm
∴在Rt△ADC中AD=5cm，Rt△BDC中BC=15cm
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC=DE/BC
即5/14=AE/13=DE/15
∴AE=65/14，DE=75/14
∴△ADE的周长=5+75/14+65/14=15cm
S△ADE=(1/2)(AD+DE+AE)=(1/2)15=7.5平方厘米

如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证：DE⊥与AC 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积 如题,在,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由. 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证：∠CDE=∠BFG 如图,三角形ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE平行AC,DF平行BC试试说明四边形DECF是矩形 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE平行AC交BC于点E,DF平行BC交AC于点F,求证：四边形DECF是菱形谁能知道, 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE平行AC交BC于点E,DF平行BC交AC于点F,求证:四边形DECF是菱形 初一几道数学题、帮帮忙拉（三角形）1.已知：BE平分∠ABC,DE平行BC,F为BE中点,试说明：DF⊥BE.（图）2.如图,已知：AC平行DE,DC平行FE,CD平分∠ACB.求证：EF平分∠BED （图）3.已知：在△ABC中,∠B=30 已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB.已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB.（图中DC是连接的,忘了连） 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证DE平行AB DE=二分之一(AB-AC) 已知：如图,在△ABC中,CD平分∠C,DE平行BC,EF平行AB,试问：CE与BF有什么关系?请说明理由图形有误、急急急 如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=EC,BD=3,AE=4,BC=5,求DE的长. 如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形 如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de