抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:42:54
![抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),且OA=OC求抛物线的解析式](/uploads/image/z/2089695-39-5.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%5E2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D6%2Fx%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AF%EF%BC%881%2Cm%29%2C%E4%B8%94OA%3DOC%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的
一个交点是(1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴相交与AB两点,与y轴的正半轴交于C点,与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),且OA=OC求抛物线的解析式
把x=1,y=m,
代入y=6/x
∴m=6,
把x=1,y=6代入y=x2+bx+c,
得b+c=5 ①
令x=O,得y=c,
∴点C的坐标是(0,c),
又∵OA=OC,
∴点A的坐标为(-c,0),
把A点坐标代入y=x2+bx+c得,(-c)2+b(-c)+c=0,
即c(c-b)+c=0,c(c-b+1)=0,
又∵c>0,
得c-b=-1②
联立①、②所组成的方程组,
解得b=3,c=2
所以y=x2+3x+2.
与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),带入求得m=6
代入y=x^2+bx+c,6=1+b+c,b+c=5,b=5-c
因为OA=OC设c点(0,k),则A(-k,0),分别代入得c=k,k²-bk+c=0,联立得k²-bk+k=0
带入b=5-c=5-k,得k²-(5-k)k+k=0,k=0或者2,舍去0,k=2
即c=2,b=5...
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与双曲线y=6/x的一个交点是(1,m),带入求得m=6
代入y=x^2+bx+c,6=1+b+c,b+c=5,b=5-c
因为OA=OC设c点(0,k),则A(-k,0),分别代入得c=k,k²-bk+c=0,联立得k²-bk+k=0
带入b=5-c=5-k,得k²-(5-k)k+k=0,k=0或者2,舍去0,k=2
即c=2,b=5-c=3,抛物线y=x^2+3x+2
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(1,m),在双曲线y=6/x上
m=6
交点是(1,6),
OA=OC=c,A(-c,0)
y=x^2+bx+c
c^2-bc+c=0,c不为0
c-b+1=0
1+b+c=6
c=2,b=3
抛物线的解析式y=x^2+3x+2
C的坐标为(0,c),由OA=OC得到A的坐标为(-c,0),代入抛物线方程得到c²-bc+c=0;
抛物线与双曲线的交点为(1,m),由双曲线方程得到m=6,将交点(1,6)代入抛物线方程,得到1+b+c=6;
由上面两个方程得到b=3,c=2;
所以抛物线方程为y=x²+3x+2...
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C的坐标为(0,c),由OA=OC得到A的坐标为(-c,0),代入抛物线方程得到c²-bc+c=0;
抛物线与双曲线的交点为(1,m),由双曲线方程得到m=6,将交点(1,6)代入抛物线方程,得到1+b+c=6;
由上面两个方程得到b=3,c=2;
所以抛物线方程为y=x²+3x+2
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