已知关于x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的两根之比为2:3.求证:6b²=25ac

已知关于x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的两根之比为2:3.求证:6b²=25ac
已知关于x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的两根之比为2:3.求证:6b²=25ac

已知关于x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的两根之比为2:3.求证:6b²=25ac
证明：设方程的两个根分别为X1,X2,再令X1=2A,X2=3A
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
即5A=-b/a 1式.
6A^2=c/a　　　2式.
由1式得：
A=-b/5a　　　3式
将3式代入到2式得：
6*b^2/25a^2=c/a
化简得6b²=25ac
即证.
好好学习,天天向上

用韦达定理：
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a