已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 20:54:42
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已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
若A∩(0,+∞)=Φ(空集),
(1)当A为空集
有:x^2+(p+2)x+1=0没有实数解
由判别式:
(p+2)^2-4<0
-2
f(x)=x^2+(p+2)x+1
f(0)=1>0
抛物线开口向上
所以有对称轴小于0
-(p+2)<0
p>-2
判别式>=0
p>=0,p<=-4
所以
p>=0
综上所述:
p>-4
若A是空集,成立
则(p+2)^2-4<0
则-4若A非空集
则f(0)>0
-(P+2)/2<=0
则P>=-2
则P的取值范围为
(-4,+∞)
本题目的意思是A的解集是小于等于零的一切数或无解。
当有解时,由于常数项为1,说明两根同号,所以只需判别式大于等于0且两根之和为负数(因为根不可能为0)。P>=0
当无解时,-4综上,P>-4
A∩(0,+∞)=空集,则方程x^2+(P+2)x+1=0无解或者解都小于等于0,
无解时得到-4解都小于等于0,又有方程系数a=1,c=1,可知两解都是负数,则方程系数b=P+2>0,且有判别式>=0。解得P>=0
综合得到-4
已知集合P={x||x-a|
已知集合P={x||x-a|
已知集合P={x/x^2-3x+2
已知集合P={x|x^2-3x-10
已知集合A={x│x^2-x-2>0},B={x^2+4x+p0},B={x│x^2+4x+p
已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a
已知集合A= {x │(x+2)(x-5)
已知集合p={x|x²-x-2>0},Q={x|x²+4x+a
已知集合p={x|x²-x-2>0},Q={x|x²+4x+a
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x|2},B={x|4x-p
已知集合A={x|2},B={x|4x+p
已知集合A={x│-2
已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+p
已知集合P={x^2-4x+3
集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集合B=___
已知集合A={x|x^2-2x+a
已知集合A={x|x^2+x+a