如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD＝cf,BE＝CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:05:21
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD＝cf,BE＝CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF
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如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD＝cf,BE＝CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD＝cf,BE＝CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD＝cf,BE＝CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴⊿EBD≌⊿DCF（SAS）
∴DE=DF
∴⊿DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点,即DG是中线
根据等腰三角形三线合一
∴DG是EF的中垂线
即DG⊥EF

证：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF，BE=CD
∴⊿EBD≌⊿DCF（SAS）
∴DE=DF
∴⊿DEF是等腰三角形
∵G是EF的中点，即DG是中线
∴DG是EF的中垂线

已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,己知三角形ABC中,AB＝AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD＝CE,如何说明OB＝OC呢? 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！ 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC＝10厘米,BD＝7厘米,求CD的长. 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 已知如图,在三角形abc中,ab＝ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab＝9 求四边形aedf的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证：FD=FC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长