作业帮求数列｛1/4n²-1｝的前n项和还有个这个~求数列{1/n²-1}的前20项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:29:03
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求数列｛1/4n²-1｝的前n项和还有个这个~求数列{1/n²-1}的前20项和
求数列｛1/4n²-1｝的前n项和
还有个这个~求数列{1/n²-1}的前20项和
求数列｛1/4n²-1｝的前n项和还有个这个~求数列{1/n²-1}的前20项和
4n²-1=(2n-1)(2n+1)
所以
sn=1/1×3＋1/3×5＋1/5×7＋.+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2 ×【1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)】
=1/2 [1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
an =1/(4n^2-1)
=1/[(2n-1)(2n+1)]
= (1/2)[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
Sn =a1+a2+...+an
=(1/2)[ 1-1/(2n+1)]