作业帮一道线性代数行列式问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:45:10
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一道线性代数行列式问题
一道线性代数行列式问题
一道线性代数行列式问题
初等变换的规则是左行右列,即左边乘一个矩阵,表示对原矩阵的进行行变换,右边乘一个矩阵表示对原矩阵进行列变换,我这里左边乘P1表示对矩阵进行两行的互换,因为P1就是单位矩阵通过两行互换得来的.右边的第三列乘一个K加到第二列,表示对原矩阵做这种操作.还有不同的请留言.
初等变化，左行右列。
观察B矩阵与A的关系
B的行是由A的行经过简单交换所得
B的列是由A的第3列的k倍加到第2列所得
所以有 P1AP2 = B (初等矩阵与初等变换的关系)
(注意P1并不是初等矩阵, 但其作用类似初等矩阵, 是由单位矩阵的行简单交换得到的)
所以 A = P1^-1BP2^-1
故 (A) 正确...
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观察B矩阵与A的关系
B的行是由A的行经过简单交换所得
B的列是由A的第3列的k倍加到第2列所得
所以有 P1AP2 = B (初等矩阵与初等变换的关系)
(注意P1并不是初等矩阵, 但其作用类似初等矩阵, 是由单位矩阵的行简单交换得到的)
所以 A = P1^-1BP2^-1
故 (A) 正确
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