作业帮等差数列公式,所有的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:48:55
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等差数列公式,所有的
等差数列公式,所有的
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a(n)=a(1)+(n-1)*d
前n项和公式
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q),
等差数列的判定
1、a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于{a(n)}成等差数列. 2、2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列. 3、a(n)=kn+b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列. 4、S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列.
① 和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
② 首项=2和÷项数-末项
③ 末项=2和÷项数-首项
④ 末项=首项+（项数-1）×公差