知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:05:15
知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?
xSrP~d@v@ ,xvTiPm(H,x67 ߽tؕ }ܓd!|8[ÊyG'0fvc_h ;I2C=.$xfZVǁêKt˨Z/~XT2~irybw_E ZnoL<ܨE1?)gPOdeZG0J\]"dU1,lf#~*@wvt;p h<15=!.bVP/lH K85WqǁgV|"ӜYiPj4ΡKJk^NSbZy1'o/1ׯ"ӁOFs&{y=qK-ҫ;{e p}*\ymLg54u!0e,oT_"zִYmn7SUOWo$;F`U)fwOijj'ax=z)S2EZ=S;=.auWHo!F`1ި%W?oI6_p

知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?
知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积
已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．
请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?

知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积?
设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.
∵O为重心
∴AO＝2/3AD,OD＝1/3AD；BO＝2/3BE,OE＝1/3BE；CO＝2/3CF,OF＝1/3CF（课本有证法）
∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3
BO＝2/3BE＝8/3
∵AF＝FB AO＝OG＝2/3AD
∴BG＝2×OF＝2×（1/3）CF＝10/3
∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S＝1/2OG×BO＝8/3
∵OD＝OG ∴S⊿BOD＝1/2*S⊿BOG＝4/3
∴S⊿ABC＝6×S⊿BOD＝8

用余弦定理求三角形边长，求出三角形一个内角的正弦值，用S=(1/2)*a*b*sinC解得

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

分别已知三角形三条边长、三条高、三条中线、三条角平分线的长度,求面积 知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积? 三角形的三条中线围城的面积任意三角形 三角形三条中线和这个三角形面积的关系 一个三角形的三条中线分别是3、4、5,求这个三角形的面积 一个三角形的三条中线分别长39,42,45.求该三角形的面积. 三角形ABC中,三条中线等于3、4、5.求三角形的面积. 已知三角形ABC的三条中线长为4,5,6.求该三角形面积 已知三角形中线 求三角形面积已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 （最好用初二所学的知识解 三角形的三条中线可以把一个三角形分成几对面积相等的三角形? 三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系 三角形三条中线的长分别为4,5,5,求比三角形的面积（步骤） 若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 为什么三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分 三角形三条中线把三角形分成6部分,其面积的大小关系是? 求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分. 若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积答案是S'=3/4S,用到平移