111.(n个1)是不是平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 05:32:53
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111.(n个1)是不是平方数
111.(n个1)是不是平方数
111.(n个1)是不是平方数
有个比较简单的证明方法:
任何奇数的平方除以4余1,
而n>1时,111.(n个1)除以4余3,
所以n>1时,111.(n个1)不是平方数.
设这个数是x^2
个位数字是1,显然x是奇数,且个位数字为1或者9
假设是平方数
显然有
x^2-1=111......(n-1个1) * 10
x^2-1=(x+1)(x-1)
当x个位为1时
(x+1)个位为2,(x-1)个位为0,
x^2-1的十位显然应该为偶数,与题意不符。
当x个位为9时
(x+1)个位为0...
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设这个数是x^2
个位数字是1,显然x是奇数,且个位数字为1或者9
假设是平方数
显然有
x^2-1=111......(n-1个1) * 10
x^2-1=(x+1)(x-1)
当x个位为1时
(x+1)个位为2,(x-1)个位为0,
x^2-1的十位显然应该为偶数,与题意不符。
当x个位为9时
(x+1)个位为0,(x-1)个位为8,
x^2-1的十位显然应该为偶数,与题意不符。
综上,可知,假设不成立
即这个数不是平方数
收起
111.(n个1)是不是平方数
证明111...11(n个1)*100...05(n+1个0)+1是完全平方数
若n是正整数,3n+1是一平方数,试证:n+1是3个平方数之和
1是不是完全平方数
试证明:111.11(2n个1)-222.22(n个2)是一个完全平方数?
证明1111.1-2222.22是一个完全平方数有2n个1,n个2
证明:4444 88888888 9 是完全平方数 n个4 (n-1)个8
证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数
求证:8 99...9(n-1)个 4 00...0(n-1个)个 1是完全平方数
试证明:2n为整数111.11(n个1)55.5(n-1个5)6是一个完全平方数?:2n位整数111......11(n个1)55......5(n-1个5)6是一个完全平方数?
求证111...11(n-1个1)222...22(n个2)5是一个完全平方数快的有赏,必须完整过程
20个3可以是完全平方数吗?N个2是不是完全平方数?66666是完全平方数吗?10个4是完全平方数吗?30个5是完全平方数吗?答题的一定采纳!
数例中an=n平方-n,问56是不是数例中的数
1的平方加上3的平方加上5的平方加上7的平方+.(2N-1)的平方等于什么?是不是有个公式?
试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数
n(n>1)这n个正整数排成一行,使任何相邻两数之和为完全平方数,则n最小值为.
9n2-9n+9是不是平方数?怎样判断一个类似上面的代数式是不是平方数
一关于电子数的化学题某原子核共有n个电子层(n>3),则(n-1)层最多容纳的电子数为( )A.8个 B.18个 C.32个 D.2*(n-1)平方个