3．如图,已知点 是抛物线 的顶点,在抛物线上,且 ．（1）设 的横坐标分别为 ,求证：为定值．（2）是否存在这样的直线 ,使 关于直线 翻折后得到 ,仍在该抛物线上．若存在,请给出 对应的解

已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P,使△PAD是等腰三角形. 如题.已知抛物线的顶点在原点,对称轴X轴上,且经过点 (-2,3),求抛物线的标准方程． 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3,0）、B（0,3）、C（1,0）三点．（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）如图1,将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°,与直 3．如图,已知点 是抛物线 的顶点,在抛物线上,且 ．（1）设 的横坐标分别为 ,求证：为定值．（2）是否存在这样的直线 ,使 关于直线 翻折后得到 ,仍在该抛物线上．若存在,请给出 对应的解 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P（1）求抛物线的解析式（2）在直线X=2上取点A（2,5）,求△PAM的面积（3）抛物线上是否 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P（1）求抛物线的解析式（2）在直线X=2上取点A（2,5）,求△PAM的面积（3）抛物线上是否 如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合 在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3),点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3)、点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在抛物线y=ax²-ax-1上（2）在抛物线上是否存在点P（ 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．(1)求抛物线的解析式；(2)用配方法求出抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D, 如图抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线的顶点,已知CD= 2 ；（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上共有三个点到直线BC的距离为m,求m的值；（3）将（1）中的抛物 21．（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式；⑵若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0,3）．．已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问：当点P运动到什么位 有一个二次函数的题目,请各位帮帮我~~~~如图,已知抛物线的顶点为点A(3,2),且经过原点o,与x的另一个交点为点B. 1)求解析式 2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O.C.D.B四点为顶点的 如图1,已知抛物线c1：Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点（点A在点B的左边）,点B的横坐标是1如图2,点Q是x轴正半轴上的一点,将抛物线c1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.将抛物线C4的顶点为N 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的右侧）,点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合）,过点P 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使 如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形.（1）若点B的横坐标为√3,求点A、B的坐标及抛物线的函数解析式（2）①如图2,将（1）中抛物线进行平移,使点 如图,抛物线y=x2-2mx+（m+1）2（m＞0）的顶点为A,另一条抛物线y=ax2+n（a＜0）的顶点为B,与x轴正半轴交于点C,已知点P（1,3）在线段AB上（点P与点A、B不重合）．（1）求顶点B的坐标；（2）当点P恰