设x=e^(-t),变换方程x^2*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0设x=e^(-t),变换方程(x^2)*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0答案是d^x/dt^2+y=0

设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0 设x=e^(-t),变换方程x^2*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0设x=e^(-t),变换方程(x^2)*d^2y/dx^2+x*dy/dx+y=0答案是d^x/dt^2+y=0 我有个疑问啊,就是那道设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0,把X 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 设参数方程x=2t^3+2,y=e^2t 确定函数x=x(y),求dx/dy,d^2x/dy^2 微积分……高阶导数设x＝e的－t次方、试变换方程x2*(d2y/dx2)+x*(dy/dx)+y=0 作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方 设x=e^ucosv,y=e^usinv,变换方程∂²z/∂x²+∂²z/∂y²+m^2z=0 ,.设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数 求y'(0)另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和y=sin t-t cos t 求d^2 y/dx^2 矩阵方程AX=B,用初等变换求出,(A|B)行变换得出(E|X) 参数方程X= e^t+e^-t y=2(e^t-e^-t)的 普通方程是什么 参数方程X= e^t+e^-t y=2(e^t-e^-t)的 普通方程是什么 设函数y=y(x)由x=1-e^t和y=t+e^-t确定,求dy/dx和d^2y/dx^2 利用变换x=lnt 将微分方程d2y/dx^2-dy/dx+e^(2x)y=0 化为关于t的微风方程.利用变换x=lnt 将微分方程d2y/dx^2-dy/dx+e^(2x)y=0 化为关于t的微分方程.注：d2y/dx^2 是y关于x的二阶导数 设随机变量X满足E(X^2)=8,D(X)=4求E(X) 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx²= 设隐函数y=(x)由方程sinx-∫(1到y-x)e^(-t^2)dt=0所确定,求d^2y/dx^2及d^2y/dx^2 着急!作变换t=tanx,将微分方程cos^4x(d^2y/dx^2)+2cos^2x(1-sinxcosx)dy/dx+y=tanx,变成y关于t的方程,并求原来方程的通解.