已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:51:29
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
xRn@*UFƀRi{@ u[IHpI@%`ݵy:^.BHUVsf̞d&Ez߼uZxkˊLUOsʸ`B2"y;{M:׼?d)|J{Ҿֱ70|ٻ !C)!l]RTf^#I/1L*/dAJ %ĈIm *4~o2ZM]Q86u A+8B'5rXgyi$Ǡ~KE&@  2BCF 8,,U9YPZc3|q9zb{7`>>}Q^J`űjKcNO($,~`:C'-Tir{l11dU`.ۣ:g8?iNh~"2RŸ,$`~xɚ\u`pݸ o97?uUՊM[bLr'm8Cy$ٴrؚ[/oXi` ~ަ;go΃

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的对称轴为x=2,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-1,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.
对称轴x=-b/2a =2
那么 -b =4a ①
过（-1 ,0） （3,16）点 代入
a-b+c =0 ②
9a+3b +c =16 ③
③-② 8a+4b =16 又-b=4a
-2b+4b=16
所以b=8 a=-2 c=10
抛物线方程为y=-2x²+8x+10

点M(-1,0)在x轴上，即M是抛物线与x轴的一个交点
又因为对称轴为x=2，根据对称性可知另外一个交点为(5,0)
可设交点式：y=a(x+1)(x-5)
把点N(3,16)代入得：16=-8a，得：a=-2
所以，y=-2(x+1)(x-5)
即解析式为：y=-2x²+8x+10

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝...

全部展开

点M(-1,0)在x轴上，即M是抛物线与x轴的一个交点
又因为对称轴为x=2，根据对称性可知另外一个交点为(5,0)
可设交点式：y=a(x+1)(x-5)
把点N(3,16)代入得：16=-8a，得：a=-2
所以，y=-2(x+1)(x-5)
即解析式为：y=-2x²+8x+10

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

收起

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知(2,5),(4,5)是抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）上的两点,则这条抛物线的对称轴为是直线? 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点已知抛物线y=ax平方+bx+c,且a-b+c=0,则此抛物线必过点( ,) 已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a小于0）过点A（-2,0）,O（0,0）已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧, 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0).已知a:b:c=1:2:3,最小值是6,则此抛物线解析式（）