作业帮已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数1.求f（x）的解析式2.已知t﹤2,g（x）=[f（x）-x²-13]·|x|,求函数g（x）在[t,x]上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:36:55
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已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数1.求f（x）的解析式2.已知t﹤2,g（x）=[f（x）-x²-13]·|x|,求函数g（x）在[t,x]上的最大值和最小值
已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数
1.求f（x）的解析式
2.已知t﹤2,g（x）=[f（x）-x²-13]·|x|,求函数g（x）在[t,x]上的最大值和最小值
已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f（x-1/2）是偶函数1.求f（x）的解析式2.已知t﹤2,g（x）=[f（x）-x²-13]·|x|,求函数g（x）在[t,x]上的最大值和最小值
1）f(x-1/2)=(x-1/2)²+b(x-1/2)+c=x²-x+1/4+bx-b/2+c=x²+（b-1)x+1/4-b/2+c
∵f(x-1/2)是偶函数 ∴ b-1=0 => b=1
∵f(x)过（1,13) ∴ 13=1²+1+c => c=13-2=11
∴f(x)的解析式为 f(x)=x²+x+11
2)g(x)=(x²+x+11-x²-13)*|x|=(x-2)|x| 【x(x-2) 《x>0》& -x(x-2) 《x