已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:34:01
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式
f(x)=ax^2+bx+1为偶函数
f(-x)=f(x)
所以
ax2+bx+1=ax2-bx+1
由f(-1)=-1得
b=0 a=-2
解析式
f(x)=-2x²+1

二次函数f(x)=ax^2+bx+1
f(-1)=-1
代入:f(-1)=a-b+1=-1
b=a+2
f(x)=ax^2+(a+1)x+1
.......
化出来就行了。