已知函数f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2（1）若f(x)=1,求cos（2派/3-x）的值（2）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1/2c=b,求f(B)的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:42:56
已知函数f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2（1）若f(x)=1,求cos（2派/3-x）的值（2）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1/2c=b,求f(B)的取值范围
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已知函数f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2（1）若f(x)=1,求cos（2派/3-x）的值（2）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1/2c=b,求f(B)的取值范围
已知函数f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2
（1）若f(x)=1,求cos（2派/3-x）的值（2）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1/2c=b,求f(B)的取值范围

已知函数f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2（1）若f(x)=1,求cos（2派/3-x）的值（2）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+1/2c=b,求f(B)的取值范围
f(x)＝根号3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2
＝根号3／2＊sinx/2+(cosx/2+1)/2
＝sinx/2cosPai/6+sinPai/6cosx/2+1/2
=sin(x/2+Pai/6)+1/2
f(x)=1,即有sin(x/2+Pai/6)=1/2
即有cos(Pai/2-x/2-Pai/6)=cos(Pai/3-x/2)=1/2
cos(2Pai/3-x)=2[cos(Pai/3-x/2)]^2-1=2*1/4-1=-1/2
(2)acosC+1/2c=b
acosC＋1/2c=b,则2sinAcosC＋sinC=2sinB=2sin(A＋C)=2sinAcosC＋2cosAsinC,所以sinC=2cosAsinC,得cosA=1/2,A=60°
0

（1）f(x)＝√3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2
＝√3／2＊sinx/2+(cosx/2+1)/2
＝sinx/2cosπ/6+sinπ/6cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
f(x)=...

全部展开

（1）f(x)＝√3×sin(x/4)cos(x/4)＋(cosx/4)＾2
＝√3／2＊sinx/2+(cosx/2+1)/2
＝sinx/2cosπ/6+sinπ/6cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
f(x)=1,即有sin(x/2+π/6)=1/2，
即有cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2，
cos(2π/3-x)=2[cos(π/3-x/2)]^2-1=2*1/4-1=-1/2。
（2）acosC+1/2c=b，由射影定理，acosC+ccosA=b，所以cosA=1/2，A=60°。
所以0

收起

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x） 求fx最小周期 已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域 已知函数f（x）＝2sin4分之xcos4分之x－2根号3sin的平方4分之x＋根号3.求函数f（x）的最小正周期?ruti 已知函数f（x）＝2sin4分之xcos4分之x－2根号3sin的平方4分之x＋根号3.求函数f（x）的最小正周期?最值?详细过程 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin²x的对称轴方程为