已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:38:04
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已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)
（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2a,求f(A)取值范围

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已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)
（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2a,求f(A)取值范围
（1）解析：∵f(x)=tan(x)tan(2x)/(tan(2x)-tan(x))+√3((sin(x))^2-(cos(x)^2))
=1/(cot(x)-cot(2x))-√3cos(2x) =sin(2x)-√3cos(2x)=2sin(2x-π/3)
∴f(x)=2sin(2x-π/3)
其定义域为R,值域为[-2,2],最大值为2
（2）解析：∵△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2a
由正弦定理得sinA=1/2*sinB
设g(x)=arcsin(1/2*sinx) x∈(0,π)
令g’(x)=1/√[1-(1/2*sinx)^2]* (1/2*sinx)’=cosx/√(4-(sinx)^2)=0==>x=π/2
∴当x=π/2时,g(x)取极大值1/2
∴sinA最大值为1/2,即A∈(0,π/6]
∴f(A)=2sin(2A-π/3)==>f(A)∈(-√3,0]

第一问见另一位网友的，那个正确。第二问：sinb=2sina，sinB在（0，1],SINA就在（0，1/2]，又a

已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b, 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值 已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值. 一道数学函数题.已知函数f(x)=-1/2X^2-t*lnx+(t+1)x1.求函数F(X)单调区间2.若t 已知函数满足f(x)-f(x-t)=t^3-3xt^2+3x^2t-t,则f`(1)=______.求解答.谢谢先! 已知函数f(x)=x2-4x-4,若x属于[t,t+1].求函数f(x)的最小值g(t) 已知函数f(x)= -x^2-2x+3,x∈[-3,t],求f(x)的最大值 已知函数f(x)满足2f(x)-f(x)=2x的平方-1 求函数f(x)的解析式……是2f(x)-f(-x) 我打错了 T T 已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数 若f( t(2) -2t)+f(t(2)) 已知f(x)=x^2-2x-3,x∈【t,t+2】,求函数最小值 已知函数f(x)= -x^2+2x+3 求当x属于[t t+2]最大值 已知关于x的二次函数f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t 若0.5 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t） 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的求g(t)的最大值 已知f(x)为一次函数且满足4f(-t)-2f(t)=3x+18求f(X)解析式 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值好人一生平安