4x²+8x+7/1/2x²+x+1,化为一个整式与一个分式的和或差的形式,（分式的分子次数低于分母次数）当x的值变化时,求分式8-2/（x+1)²+1的最小值

4x²+8x+7/1/2x²+x+1,化为一个整式与一个分式的和或差的形式,（分式的分子次数低于分母次数）当x的值变化时,求分式8-2/（x+1)²+1的最小值
4x²+8x+7/1/2x²+x+1,化为一个整式与一个分式的和或差的形式,（分式的分子次数低于分母次数）
当x的值变化时,求分式8-2/（x+1)²+1的最小值

4x²+8x+7/1/2x²+x+1,化为一个整式与一个分式的和或差的形式,（分式的分子次数低于分母次数）当x的值变化时,求分式8-2/（x+1)²+1的最小值
(4x²+8x+7)/(1/2x²+x+1)
=2(4x²+8x+7)/(x²+2x+2)
=2[4(x²+2x+2)-1]/(x²+2x+2)
=8 - [2/(x²+2x+2)]
易知当x=-1时,分式8-2/[（x+1)²+1]有最小值=8- 2/1=6