已知2-根号7 是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根,求C的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:29:41
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解设另一根为t
则由根与系数的关系知
(2-√7)+t=-b/a=4
(2-√7)t=c/a=c
即t=2+√7
故c=(2-√7)(2+√7)=2^2-(√7)^2=-3.
C等于负三
根据韦达定理(一元二次方程ax^2+bx+c=0,两根x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a),可得2-根7+x2=4,得方程另一个解x2=2+根7,那么c=(2-根7)(2+根7)=-3