已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围

已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围
已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围

已知关于X的不等式（m²-4）x²+（m+2）x-1＞0的解集为空集,求实数m的取值范围
（1）当m^2-4=0 ,则m = ±2 ,当m=2时,不等式的解集不为空集,所以舍去;当m=-2时,不等式的解集为空集,所以 m=-2时,满足条件.
（2）当 m^2-4 ≠ 0,（即m ≠ ±2),
Δ =（m+2)^2-4（m^2-4)(-1)

当m=-2时。-1＞0解集为空集.
当m^2-4≠0即m≠±2时，
解集为空集要满足：m²-4＜0.△＜0.∴-2＜m＜2,-2＜m＜6/5,∴,-2＜m＜6/5
∴m的取值范围为：-2≤m＜6/5

1. 是二次曲线 则m^2-4<0
-2（m+2)^2-4（m^2-4)(-1)≤0
所以 （5m-6)(m+2)≤0
-2≤m≤1.2
所以 m的范围为（-2,1.2]
2.为直线
m^2-4=0 易知 m=2 不成立 m=-2时 不等式成立
综合1,2 范围为[-2,1.2]
做这种题 当二次项系数 为...

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1. 是二次曲线 则m^2-4<0
-2（m+2)^2-4（m^2-4)(-1)≤0
所以 （5m-6)(m+2)≤0
-2≤m≤1.2
所以 m的范围为（-2,1.2]
2.为直线
m^2-4=0 易知 m=2 不成立 m=-2时 不等式成立
综合1,2 范围为[-2,1.2]
做这种题 当二次项系数 为不定时 一定要记住考虑二次项系数为零的情况 不要单纯的从抛物线方向考虑
希望对你有帮助

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